معرفی:
دوماهنامه علمی، آموزشی، اطلاع‌رسانی شوق تغییر، به عنوان تنها نشریه بخش خصوصی حوزه آموزش‌های مدرسه‌ای و دانشگاهی، از شهریورماه ۱۳۹۱ با انتخاب یک سوژه محوری با عنوان «کانون تغییر» در هر شماره یه سراغ تبیین موضوعات نوین مغفول مانده در نظام آموزشی می‌رود. شوق تغییر، میعادگاه آموزشکارانی است که به ایجاد تغییر در نظام یاددهی‌یادگیری مدرسه‌ای می‌اندیشند.
مقدمه:
هرساله در نیمۀ دوم فروردین ماه، دانش‌آموزان ایران همگام با دانش‌آموزان بسیاری دیگر از کشورها در یکی از رویدادهای جهانی مهم ریاضی، به نام «ریاضیات کانگورو» شرکت می‌کنند. کانگورو، اهدافی دارد که آن را از سایر رویدادهای علمی متمایز می‌کند. نماینده رسمی برگزاری ریاضیات کانگورو در ایران، مؤسسه فرهنگی فاطمی است. برای آشنایی بیشتر با ماهیت علمی – ترویجی و نیز جنبه‌های آموزشی جشنوارۀ ریاضیات کانگورو، گفت‌وگویی با خانم سپیده چمن‌آرا، دبیر کمیتۀ علمی ریاضیات کانگورو در ایران، انجام داده‌ایم.
جشنواره ریاضیات کانگورو چیست؟
– جشنواره ریاضیات کانگورو، یک روز شاد با ریاضیات است که هر ساله در ایران در یک روز از فروردین ماه، برگزار می‌شود. درحال حاضر، حدود ۱۰۰ کشور دنیا برگزار کنندۀ این رویداد علمی – ترویجی هستند. البته، روز برگزاری این جشنواره به انتخاب خود کشورهای برگزار کننده است، اما در یک بازه زمانی یک ماهه در ماه مارس – آوریل می‌باشد. مدارس برگزارکنندۀ این جشنواره، فعالیت‌های متنوعی را در راستای اهداف ترویجی ریاضیات کانگورو انجام می‌دهند؛ مانندِ برگزاری کارگاه‌های ریاضی یک روزه؛ یا بازی‌های فکری؛ یا سمینارهای علمی دانش‌آموزی؛ یا نمایشگاه‌های دستسازه‌ها و مانندِ آن. بخش مشترک این فعالیت‌ها که در همه مدارس و همه کشورها یکسان است، حل مسئله است؛ مسئله‌هایی که برای شش گروه سنی و به صورت چندگزینه‌ای طراحی شده‌اند. این شش گروه عبارتند از: پایه‌های اول و دوم (Pre Ecolier)؛ پایه‌های سوم و چهارم (Ecolier)؛ پایه‌های پنجم و ششم (Benjamin)؛ پایه‌های هفتم و هشتم (Cadet)؛ پایه‌های نهم و دهم (Junior) و پایه‌های یازدهم و دوازدهم (Student).
در دو سال گذشته، به دلیل محدودیت‌های ناشی از همه‌گیری کووید، مؤسسۀ فرهنگی فاطمی –که تنها نمایندۀ رسمی ریاضیات کانگورو در ایران است- این جشنواره را به صورت برخط (online) و به همراه برنامه‌های متنوعی مانند مسابقۀ اریگامی یا لیگ داستان‌نویسی تعاملی یا لیگ‌های چندماهۀ مینی کانگورو برگزار کرده است.
پس ریاضیات کانگورو یک مسابقه یا المپیاد است؟
– به هیچ‌وجه. ریاضیات کانگورو نه یک آزمون است، نه یک مسابقه و نه المپیاد.
چرا ریاضیات کانگورو یک مسابقه یا المپیاد نیست؟
– مهم‌ترین تفاوت، در اهداف است. کانگورو یک آزمون نیست؛ زیرا مسئله‌های آن برای ارزشیابی پیشرفت تحصیلی یا ارزیابی یادگیری هیچ محتوا یا برنامه یا دانش موضوعی خاصی طراحی نمی‌شود و فقط توانایی حل مسئلۀ ریاضی را در کل می‌سنجد. کانگورو المپیاد هم نیست زیرا برخلاف المپیاد که به دنبال کشف استعدادهای برتر و نخبه‌ها است، و بین تعداد بسیار بسیار محدودی دانش‌آموز از سراسر دنیا برگزار می‌شود؛ کانگورو برای تمام دانش‌آموزان است و حدود شش میلیون شرکت‌کننده دارد. با وجود اینکه لفظ «مسابقۀ کانگورو» نیز به آن اطلاق می‌شود؛ ولی درواقع کانگورو یک مسابقه هم نیست؛ زیرا با هدف رتبه‌بندی نتایج و تعیین برترین‌ها برگزار نمی‌شود. کانگورو بازنده ندارد. در کانگورو همه برنده هستند.
پس جشنواره ریاضیات کانگورو چیست؟
– جشنواره ریاضیات کانگورو یک رویداد بین‌المللی علمی-ترویجی است و درواقع فرصت‌های خوبی برای دانش‌آموزان دنیا فراهم می‌کند تا: ریاضی بورزند، یاد بگیرند، توانایی حل مسئله‌شان توسعه یابد، تا حدودی با کاربردهای ریاضیات آشنا شوند، تجربه بیاموزند و به ریاضیات علاقهمند شوند. کانگورو می‌کوشد تا در دانش‌آموز شوق تغییر ایجاد کند؛ «شوق تغییر از نوع حل مسئلۀ ریاضی».
چه جالب! این‌طور که می‌گویید حتی مسائل کانگورو ممکن است برای من هم که تخصصم ریاضی نیست جالب باشد. درست است؟ راستش کنجکاو شدم نمونه‌ای از آن‌ها را ببینم.
– کاملاً درست است. یادم باشد یکی از مسئله‌های کانگورو را در پایان به شما نشان دهم. هدف کانگورو هم همین است: «ترویج ریاضیات».
در این صورت برای شرکت در کانگورو به کلاس‌هایی مثل کلاس کنکور و المپیاد نیازی نیست؛ همین‌طور است؟
– بله. ریاضیات موردنیاز برای آن یک ریاضیات مقدماتی است. البته حل مسئله‌های خوب می‌تواند به آمادگی بیشتر کمک کند. انتشارات فاطمی کتاب‌هایی را منتشر کرده که مسائلی شبیه کانگورو دارند یا مسائل دوره‌های قبل هستند. برای آشنایی، مطالعۀ آن‌ها را توصیه می‌کنم. در وبسایت رسمی ریاضیات کانگورو در ایران www.mathkangaroo.ir نیز تعدادی از مسائل سال‌های گذشته و حل آن‌ها هست.
دربارۀ این ویژگیها که برای ریاضیات کانگورو برشمردید، بیشتر توضیح دهید. مثلاً چگونه فرصتی برای ریاضی‌ورزی است؟
– ببینید؛ برای پاسخ به تعداد قابل توجهی از مسئله‌های ریاضیات کانگورو باید به‌صورت جدی از مهارت‌های تفکر ریاضی مانند استدلال، حدسیه‌سازی، تخمین، الگویابی، بررسی حالت‌های ممکن و مهارت حل مسئله در کل استفاده کرد؛ درست مانند فرایندی که ریاضیدانان برای حل مسائل ریاضیات طی می‌کنند. این یعنی «ریاضی‌ورزی».
مسئله‌های ریاضیات کانگورو در همۀ پایه‌ها از تنوع مناسبی برخوردار است و برای پاسخ دادن به آن‌ها باید از انواع استراتژی‌های حل مسئله کمک گرفت. همچنین بسیاری از این مسائل چندین راه حل دارند و بنابراین حل آن‌ها به «توسعه توانایی حل مسئله» در دانش‌آموزان کمک می‌کند.
دربارۀ ترویج ریاضیات بین دانش‌آموزان و معلمان نیز توضیح دهید.
– ریاضیات کانگورو به صورت‌های گوناگون به ترویج ریاضیات کمک می‌کند: با فرهنگ‌سازی درباره مسئله‌های خوب ریاضی و با تغییر نگاه معلمان نسبت به خود ریاضیات، این موقعیت را ایجاد می‌کند که معلمان با نگرشی نو فضاهاو موقعیت‌های یادگیری جدیدی در کلاس‌های ریاضی مدرسه ایجاد کنند. مسئله‌های ریاضیات کانگورو خوراک مناسبی برای ایجاد موقعیت بحث و گفتوگوی ریاضی‌وار در کلاس یا در فعالیت‌های گروهی بین دانش‌آموزان است. همچنین، مسئله‌های کانگورو زیبا هستند، اما نه صِرفاً برای نخبگان در ریاضی (مانندِ مسئله‌های المپیادها)، بلکه برای هر سطحی از دانش‌آموزان؛ و همۀ این‌ها به ترویج ریاضیات بین همه دانش‌آموزان کمک می‌کند و احساس و باور دانش‌آموزان را نسبت به ریاضیات تغییر می‌دهد و آن‌ها را به ریاضیات علاقهمند می‌سازد. همچنین بعضی از مسئله‌های ریاضیات کانگورو، دربارۀ کاربردهای ریاضیات هستند و حل آن‌ها دانش‌آموزان را به استفاده از ریاضیات در زندگی روزمره نیز آشنا می‌سازد. همه دانش‌آموزان در هر سطحی که در ریاضیات هستند، مسئله‌های بسیار زیبایی در ریاضیات کانگورو می‌بینند که نگرش و عواطف آن‌ها را نسبت به ریاضیات تغییر می‌دهد. ریاضیات کانگورو تنها برای نخبگان یا گروه خاص دانش‌آموزان نیست. ریاضیات کانگورو برای همه است.
جالب است! دربارۀ تاریخچۀ این رویداد برایمان بگویید. چه کسانی ریاضیات کانگورو را پایهگذاری کردند؟
– تاریخچۀ این رویداد بین‌المللی به‌تفصیل هم در ابتدای کتاب‌های ریاضیات کانگورو –که توسط مؤسسۀ فاطمی چاپ شده- و هم در وبسایت آن هست. من تنها بگویم که ریاضیات کانگورو در سال ۱۹۹۱ میلادی توسط دو فرانسوی به نام‌های «آندره لدیک» و «ژانپیر بودین» در فرانسه بنیان نهاده شده است و در سال ۱۹۹۴ انجمن «کانگورو بدون مرز» (Kangourou Sans Frontieres) تأسیس شد که برگزارکنندۀ ریاضیات کانگورو در جهان است. ایران نیز عضو این انجمن است.
مسئله‌های ریاضیات کانگورو در این انجمن طراحی می‌شوند؟
– هرساله نشستی پنج‌روزه در یکی از کشورهای عضو انجمن «کانگورو بدون مرز» برگزار می‌شود. در این نشست از هر کشور عضو انجمن، یک یا چند نفر شرکت می‌کنند که همگی از ریاضیدانان یا ؛آموزشگران زبده ریاضی و اغلب از اساتید دانشگاه‌ها هستند. مسئله‌های ریاضیات کانگورو در چهار حوزه اساسی، یعنی «هندسه و درک فضایی»، «جبر و تفکر جبری»، «اعداد» و «استدلال» از میان سیاه‌های از مسئله‌ها که از همان کشورها برای نشست ارسال شده است، در گروه‌های کاری طی این نشست، با دقت انتخاب می‌گردد.
آیا ایران هم در این انتخاب مشارکت دارد؟
– بله؛ هم در پیشنهاد مسائل و هم در انتخاب آن‌ها. ایران از کشورهای فعال عضو انجمن است و از سال ۱۳۹۳ که ارسال دستکم شش مسئله از هر کشور عضو به نشست سالانه «کانگورو بدون مرز» اجباری شد، از ایران نیز هر ساله تعدادی مسئله به این نشست پیشنهاد می‌گردد. در پاییزی که گذشت، دکتر یحیی تابش و خانم زهره پندی و اینجانب، به‌صورت برخط در نشست سالانه شرکت کردیم و از ۸۰ مسئلۀ پیشنهادی ایران، ۸ مسئله در فهرست نهایی و ۷ مسئله نیز در فهرست رزرو، انتخاب شدند؛ که تعداد قابل‌توجهی است.
چه جالب! آیا معلمان می‌توانند در طراحی مسئله‌های پیشنهادی از ایران به نشست «کانگورو بدون مرز» مشارکت کنند؟
– بله؛ قطعاً.
چگونه؟
– هرساله مؤسسه فرهنگی فاطمی در اردیبهشت ماه برای طراحی مسئله، فراخوان می‌دهد. همۀ معلمان ابتدایی و متوسطه و همه علاقه‌مندان به آموزش ریاضیات و حل مسئله، می‌توانند مسائل خود را به دبیرخانه ریاضیات کانگورو در ایران ارسال کنند. مسائل توسط کمیتۀ علمی ریاضیات کانگوروی ایران داوری و انتخاب شده، برای ارسال به نشست سالانه ترجمه می‌شوند.
چرا مسئله‌های جشنواره ریاضیات کانگورو به صورت تستی است؟ این شیوه طراحی مسئله، به اهداف آن لطمهای وارد نمیسازد؟
– میلیون‌ها دانش‌آموز در سراسر دنیا (و هزاران دانش‌آموز در ایران) در این رویداد شرکت می‌کنند و مسئله‌های چندگزینه‌ای بهترین و عملی‌ترین شیوه برای برگزاری چنین رویدادی است تا هم در نوشتن پاسخ‌ها توسط دانش‌آموزان و هم در ارائه بازخورد به آن‌ها در زمان مناسب، شیوه یکسانی اعمال شود. علاوه‌براین، در ریاضیات کانگورو از هر طریق ممکن، دانش‌آموزان به ساده‌ترین شکل با ریاضیات ارتباط برقرار می‌کنند و در بسیاری از مسائل آن (مانندِ مسئله‌های مرتبط با درک فضایی)، مطالعه خودِ گزینه‌ها بخشی از فرایند حل مسئله است. ماهیت مسائل ریاضیات کانگورو با ماهیت تست‌های ریاضی متداول متفاوت است و حتی در هنگام طراحی این مسائل و انتخاب گزینه‌های هر مسئله، گزینه‌های ردگم‌کن یا منحرف کننده حذف می‌شوند. تعداد گزینه‌ها نیز پنج‌تا است تا شیوه‌های غیرآموزشیِ پاسخ دادن به تست در حل آن‌ها کم اثرتر شود.
چگونه به دانش‌آموزان شرکت کننده، بازخورد میدهید؟
– “کارنامه”ای به هر دانش‌آموز ارائه می‌شود که تنها نشاندهنده عملکرد درست یا نادرست دانش‌آموز در حل هر مسئله و نتیجۀ عملکرد او در هریک از چهار حوزۀ استدلال، هندسه، جبر، و اعداد است و فقط در اختیار خود او قرار می‌گیرد. همچنین به‌منظور قدردانی از دانش‌آموزانی که بیش از ۴۰ درصد مسائل را درست حل کرده‌اند و توانایی‌های خود را به خوبی نشان داده‌اند، از طرف مؤسسه فاطمی لوح افتخار اهدا می‌شود. درصد قابل توجهی از همۀ شرکت‌کنندگان لوح افتخار دریافت می‌کنند؛ زیرا مسئله‌های ریاضیات کانگورو به‌گونه‌ای است که بیشتر دانش‌آموزان می‌توانند دستکم پنج مسئلۀ آن را به درستی حل کنند تا در حل مسئله اعتمادبه نفس پیدا کنند. نتایج عملکرد دانش‌آموزان ایران در ریاضیات کانگورو در هیچ جایی منتشر نمی‌شود.
قرار بود یکی از مسائل کانگورو را مطرح کنید.
– بله. این‌ها از مسائل پایه‌های ۷ و ۸ است:
سخن آخر؟
– به‌شخصه به معلمان، چه معلمان ابتدایی و چه معلمان ریاضی متوسطه، خیلی توصیه می‌کنم هم در جشنواره طراحی مسئله شرکت کنند، و هم از مسئله‌های ریاضیات کانگورو برای غنی‌تر کردن آموزش ریاضیات در کلاسهایشان استفاده کنند. به‌این‌ترتیب هم توانایی‌های خود را ارتقا دهند و هم توانایی‌های دانش‌آموزان خود را.
