سه شنبه ۱۳۹۷/۳/۲۹
Skip Navigation Linksانتشارات فاطمی > آرشیو اخبار > متن خبر

کتاب «اصول نظریۀ مجموعه‌ها» اندرتون منتشر شد

کتاب «اصول نظریۀ مجموعه‌ها» تألیف هربرت ب.اندرتون ترجمۀ مهرداد مشهدی‌رضا کاشانی و با ویرایش کاوۀ لاجوردی منتشر شد. این کتاب در سطح مقدماتی به نظریۀ مجموعه‌ها می‌پردازد و برای مقطع کارشناسی رشتۀ ریاضی تألیف شده است. این اثر با طرح قواعد اولیۀ حساب اعداد اصلی، خواننده را با خود همراه می‌کند و برای هرکسی که دوران دبیرستان را پشت سر گذاشته، اثری قابل فهم است. نویسندۀ این کتاب به زبانی ساده، نکاتِ مشکل را توضیح می‌دهد و به همین دلیل، این اثر حتی برای خواننده‌ای که به‌طور دقیق از اثبات‌ها سر در نمی‌آورد، قابل استفاده است.

این کتاب در نه فصل‌ به شرح زیر تدوین شده است:

فصل 1: مقدمه

نظریۀ ابتدایی مجموعه‌ها/ مجموعه‌ها-دیدگاهی غیررسمی/ رده‌ها/ روش اصل موضوعی/ نمادگذاری/ یادداشت‌های تاریخی

فصل 2: اصل موضوع‌ها و عمل‌ها

اصل موضوع‌ها/ اشتراک‌ها و اجتماع‌های دلخواه/ جبر مجموعه‌ها/ مؤخره

فصل 3: رابطه‌ها و تابع‌ها

زوج‌های مرتب/ رابطه‌ها/ رابطه‌های n موضعی/ توابع/ حاصل‌ضرب‌های دکارتی نامتناهی/ رابطه‌های هم‌ارزی/ رابطه‌های ترتیبی

فصل 4: اعداد طبیعی

مجموعه‌های استقرایی/ پذیره‌های پئانو/ بازگشت رویω/ حساب/ ترتیب رویω

فصل 5: ساختن اعداد حقیقی

اعداد صحیح/ اعداد گویا/ اعداد حقیقی/ خلاصه‌ها/ دو

فصل 6: اعداد اصلی و اصل موضوع انتخاب

هم عدد بودن/ مجموعه‌های متناهی/ حساب اعداد اصلی/ متب کردن اعداد اصلی/ اصل موضوع انتخاب/ مجموعه‌های شمارا/ حساب اعداد اصلی نامتناهی/ فرضیۀ پیوستار

فصل 7: ترتیب‌ها و اعداد ترتیبی

ترتیب‌های جزئی/ خوش‌ترتیبی‌ها/ اصل موضوع جایگزینی/ تصویرهای اپسیلن/ یکریختی‌ها/ اعداد ترتیبی/ دیون ادا شده/ رتبه

فصل 8: عدد ترتیبی و نوع ترتیب‌

بازهم بازگشت ترامتناهی/ الف‌ها/ اعمال بر اعداد ترتیبی/ نوع یکریختی/ حساب نوع‌های ترتیب/ حساب اعداد ترتیبی

فصل 9: مباحث ویژه

رابطه‌های خوش بنیان/ مدل‌های طبیعی/ هم‌پایانی

گروه بندی کتاب ها